На бесконечный паркетный пол в форме правильных треугольников со стороной 24 см падает монета радиуса. Найти вероятность того, что монета целиком попадет внутрь одного треугольника.

Пусть координаты центра упавшей монеты. В силу бесконечности шахматной доски можно считать, что элементарные исходы данного эксперимента полностью определяются положением центра упавшей монеты относительно вершин треугольника, содержащего этот центр.

Помещая начало координат в одну из вершин указанного треугольника, можно записать множество элементарных исходов в виде