Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=470, p=0.29, a=133, b=159.

Т.к. число испытаний𝑛 = 470 велико, 𝑝 = 0.29 близка к 0.5:

𝑛𝑝𝑞 = 470 ∙ 0.29 ∙ (1 0.29) = 96.773 10

воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: вероятность того что в 𝑛 независимых
испытаниях событие А наступит от 𝑘₁ до 𝑘₂ раз, приближенно равна: