1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Необходимо: найти вероятность того, что случайная величина X примет значение 5; составить закон распределения случайной ве...

Необходимо: найти вероятность того, что случайная величина X примет значение 5; составить закон распределения случайной величины; найти математическое ожидание случайной величины двумя способами.

«Необходимо: найти вероятность того, что случайная величина X примет значение 5; составить закон распределения случайной величины; найти математическое ожидание случайной величины двумя способами.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Даны законы распределения независимых случайных величин

Необходимо:
а) найти вероятность того, что случайная величина X примет значение 5;
б) составить закон распределения случайной величины Z = X +Y ;
в) найти математическое ожидание случайной величины Z двумя способами: непосредственно и используя свойство математического ожидания M(X + Y) = M(X ) + M(Y) ;
г) найти дисперсию случайной величины Z двумя способами: непосредственно и используя свойство дисперсии D(X + Y) = D(X ) + D(Y) .

Решение:

a) Так как в условии задачи задан закон распределения (в виде таблицы) дискретной случайной величины X, то имеет место следующее равенство

В нашем случае имеем

Тогда

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет