Условие:
Даны законы распределения независимых случайных величин
Необходимо:
а) найти вероятность того, что случайная величина X примет значение 5;
б) составить закон распределения случайной величины Z = X +Y ;
в) найти математическое ожидание случайной величины Z двумя способами: непосредственно и используя свойство математического ожидания M(X + Y) = M(X ) + M(Y) ;
г) найти дисперсию случайной величины Z двумя способами: непосредственно и используя свойство дисперсии D(X + Y) = D(X ) + D(Y) .
Решение:
a) Так как в условии задачи задан закон распределения (в виде таблицы) дискретной случайной величины X, то имеет место следующее равенство
В нашем случае имеем
Тогда