Условие задачи
Выполнить лабораторную работу:
«Определение вероятности попадания в цель на основе метода Монте-Карло (при стрельбе ракетами)»
1. Разработка Генератора случайных чисел (ГСЧ), имеющих равномерное распределение на интервале [0,1] (Использование стандартной функции).
2. Получение N случайных чисел и их использование для расчета количества попаданий в цель на основе метода Монте-Карло.
3. Расчет вероятности попадания в цель.
Выводы о возможности использования метода Монте-Карло для расчета вероятности попадания в цель.
Бомбардировщик атакует промышленное предприятие как показано на рис. 1 ракетами класса «воздух – земля». Каждая ракета наводится индивидуально. Размеры предприятия М - длина и Н – ширина метров. Заход на атаку производится с направления, совпадающего с направлением длинной оси цели.
Рис. 1 Направление атаки бомбардировщика
Точка прицеливания – геометрический центр цели. Фактическую точку попадания каждой ракеты можно определить горизонтальным отклонением Х и вертикальным отклонением Y. Для расстояния, с которого запускаются ракеты, оба распределения независимы, имеют нормальное вид относительно точки прицеливания и нулевое среднее значение. Среднеквадратическое отклонение в направлении х имеет значение К, а в направлении Y – значение Р. Бомбардировщик при каждом заходе выпускает В ракет.
Оценить среднее число попаданий при каждой атаке, взяв объем выборки в П заходов.
Ответ
Ход работы
Для получения пары значений стандартной нормально распределенной случайной величины воспользуемся методом Бокса и Маллера:
1. Используем два случайных равномерно распределенных числа r1, r2.
2. Полагаем 1=-1+2r1, 2=-1+2r2 и вычисляем S=12+22.
3. Если S1, возвращаемся на шаг 1, иначе:
