1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Определить вероятность попадания случайной величины в интервал, величину интервала в который с заданной вероятностью попад...

Определить вероятность попадания случайной величины в интервал, величину интервала в который с заданной вероятностью попадает значение случайной величины

«Определить вероятность попадания случайной величины в интервал, величину интервала в который с заданной вероятностью попадает значение случайной величины»
  • Теория вероятностей

Условие:

Cлучайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а  и средним квадратическим отклонением σ. Найти: а) вероятность Р(x1<X<x2) попадания случайной величины в интервал (х12) б) величину интервала δ, в который с заданной вероятностью Р попадает значение случайной величины Х: Р(|X-a|<δ)=P

Решение:

а) Вероятность того, что значение случайной величины Х попадет в интервал (, ) находится по формуле

где Ф(х) интегральная функция Лапласа.

В нашем случае, вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (3; 9) равна

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет