Произведено 100 независимых испытаний таких, что вероятность успеха в каждом испытании равна 0,8. Найти вероятность того, что a) Число успехов в этих испытаниях равно 84; b) Число успехов в этих испытаниях не меньше 84 и не больше 95.

а) Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет ровно k раз, находится в случае больших значений n и k по локальной формуле Муавра-Лапласа:

.

Пусть событие А число успехов в 100 испытаниях равно 84, т.е. .

По условию n = 100, р = 0,8; q = 1 р = 1 0,8 = 0,2, k = 84.

Тогда, используя локальную формул...