Условие задачи
Для заданной случайной величины Х:
1) составить закон распределения, функцию распределения F(Х) и построить ее график;
2) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение;
3) определить P(0≤X≤2) M(Y) и D(Y) если Y=5x+1.
В партии из 6 деталей имеется 3 стандартных. Наудачу сразу извлекаются 3 детали. Случайная величина X — число бракованных деталей среди вынутых.
Ответ
1) Закон распределения представим в виде таблицы значений случайной величины Х и соответствующих вероятностей.
Заметим, что возможные значения дискретной случайной величины Х равны: 0 (среди вынутых 3 деталей нет бракованных), 1 (среди вынутых 3 деталей 1 бракованная), 2 (среди вынутых 3 деталей 2 бракованных), 3 (среди вынутых 3 деталей все бракованные).
Определим соответствующие этим значениям вероятности.
Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно извлечь 3детали из 6, т.е. числу сочетаний из 6 элементов по 3:
