В прямоугольнике ABCD со сторонами a и b случайным образом выбирается точка Х. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит трапеции AMCD, где точка М делит отрезок ВС в отношении m:n, считая от точки В.

Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X соответственно равны 8 и 1. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (10;12).

Пусть алфавит источника содержит шесть элементов {А, Б, В, Г, Д, Е}, появляющихся с вероятностями Р(А)=0,15, Р(В)=0,1, Р(Б)=0,25, Р(Г)=0,13, Р(Д)=0,25, Р(Е)=0,12. Найти энтропию такого источника, среднее число символов на одну букву при кодировании

Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% продукции, второй - 45%, третий - 15%. В продукции первого завода спешат 20% часов, второго - 30%, третьего - 10%. Найти вероятность того, что купленные часы спешат.