О чём рассказывается в презентации:
Презентация посвящена теоретическим основам стохастического моделирования в финансах, охватывающим ключевые математические методы, используемые для описания случайной динамики финансовых рынков. Рассматриваются такие темы, как броуновское движение и лемма Ито, которые служат основой для моделирования активов и оценки рисков. Также обсуждается интеграция технологий искусственного интеллекта в современные подходы к риск-менеджменту, что открывает новые горизонты в финансовом анализе и прогнозировании.
Оглавление
Теоретические основы стохастического моделирования в финансах
Финансовые рынки как системы со случайной динамикой
Случайные процессы как основа моделирования
Броуновское движение: фундамент ценообразования
Стохастические дифференциальные уравнения (СДУ) в финансах
Лемма Ито: стохастическое исчисление в действии
Риск-нейтральная мера: основа справедливой оценки
Геометрическое броуновское движение (ГБД)
Моделирование процентных ставок: свойство возврата к среднему
Стохастическая волатильность: решение проблемы «улыбки»
Численный метод Монте-Карло: оценка сложных деривативов
Метод конечных разностей для решения СДУ
Эмпирические распределения: проблема тяжелых хвостов
Интеграция ИИ в стохастическое моделирование (2026 г.)
Вычислительная эффективность и квантовые алгоритмы
Риск модели как фундаментальное ограничение
Трансформация парадигмы риск-менеджмента
Итоги и перспективы стохастического моделирования
Спасибо за внимание
