Главная
Библиотека
Высшая математика
С какой скоростью должна двигаться частица, чтобы ее ки...

Разбор задачи

С какой скоростью должна двигаться частица, чтобы ее кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, если начальная скорость частицы ½ c, где с – скорость света?

Добавлена: 29.05.2026
Обновлена: 29.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

С какой скоростью должна двигаться частица, чтобы ее кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, если начальная скорость частицы ½ c, где с – скорость света?

Условие:

С какой скоростью должна двигаться частица, чтобы ее кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, если начальная скорость частицы ½ c, где с – скорость света?

Решение:

1. Дано

Начальная скорость: $v_1 = \frac{1}{2}c$
Кинетическая энергия: $K_2 = 2K_1$
Найти: конечную скорость $v_2$

2. Решение

Шаг 1: Вспомним формулу релятивистской кинетической энергии Кинетическая энергия частицы определяется выражением:

K = E - E_0 = mc^2 \left( \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - 1 \right)

где

m

— масса покоя частицы,

c

— скорость света,

v

— скорость частицы.

Шаг 2: Вычислим начальную кинетическую энергию $K_1$ Подставим $v_1 = \frac{1}{2}c$ :

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта релятивистской кинетической энергии частицы?

$K = \frac{1}{2}mv^2$

$K = mc^2 \left( \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - 1 \right)$

$K = \frac{mv^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E

EVIEWS

S

SPSS

А

Б

В

Г

Д

Е

Естествознание

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ценообразование и оценка бизнеса

Ч

Черчение

Э

Я