Разбор задачи

Значение параметра , при котором вектор-градиент функции в точке параллелен вектору , равно...

Условие:

Значение параметра $c$ , при котором вектор-градиент функции $z=-c x+x^{2}+8 y+2 x y$ в точке $B(1,3)$ параллелен вектору $\vec{b}=(3,2)$ , равно...

Функция: $z(x, y) = -cx + x^2 + 8y + 2xy$ Точка: $B(1, 3)$ Вектор: $\vec{b} = (3, 2)$

Значение параметра $c$ , при котором вектор-градиент $\text{grad } z(B)$ параллелен вектору $\vec{b}$ .

Шаг 1: Найдем частные производные функции $z$ Градиент функции в точке $B$ — это вектор, составленный из частных производных по $x$ и $y$ :

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для двух векторов, чтобы они считались параллельными?

Их скалярное произведение равно нулю.

Их координаты пропорциональны.

Их векторное произведение равно единичному вектору.