Даны матрицы Найти произведения и .

Добавлена: 29.05.2026
Обновлена: 29.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Даны матрицы $ A=\left(

\begin{array}{lll} 1 & 3 & 2 \\ 7 & 5 & 6 \end{array}

\begin{array}{ll} 5 & 1 \\ 9 & 3 \\ 8 & 7 \end{array}

Найти произведения $A B$ и $B A$ .

Решение:

Дано:

Матрица $A$ размера $2 \times 3$ : $\nA =

\begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 7 & 5 & 6 \end{pmatrix}

Матрица $B$ размера $3 \times 2$ : $\nB =

\begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 9 & 3 \\ 8 & 7 \end{pmatrix}

Найти:

Произведения $AB$ и $BA$ .

Решение:

1. Нахождение произведения $AB$

Матрица $A$ имеет размер $2 \times 3$ , а матрица $B$ — $3 \times 2$ . Произведение $AB$ будет иметь размер $2 \times 2$ . Элементы матрицы вычисляются по правилу «строка на столбец».