1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Точка движется по оси таким образом, что скорость ее в...
Разбор задачи

Точка движется по оси таким образом, что скорость ее в произвольный момент времени задается формулой . Найти координату точки в момент времени , если в начальный момент времени ее координата была равна 1.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Точка движется по оси таким образом, что скорость ее в произвольный момент времени задается формулой . Найти координату точки в момент времени , если в начальный момент времени ее координата была равна 1.

Условие:

Точка движется по оси OxO x таким образом, что скорость ее в произвольный момент времени tt задается формулой v(t)=4t3+5t+2v(t)=4 t^{3}+5 t+2. Найти координату точки MM в момент времени t=2t=2, если в начальный момент времени t=0t=0 ее координата была равна 1.

Решение:

1. Дано

  • Скорость точки: v(t)=4t3+5t+2v(t) = 4t^3 + 5t + 2
  • Начальное условие: x(0)=1x(0) = 1
  • Момент времени: t=2t = 2

2. Найти

  • Координату точки x(2)x(2) в момент времени t=2t = 2.

3. Решение

Известно, что скорость v(t)v(t) — это производная координаты x(t)x(t) по времени tt:

v(t)=dxdtv(t) = \frac{dx}{dt}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить, чтобы найти координату точки, зная функцию её скорости?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я