а) Найти поток векторного поля через верхнюю сторону треугольника ABC . б) Найти (непосредственно и по формуле Стокса) циркуляцию векторного поля по контуру треугольника с вершинами в точках и C .

Для решения задачи нам дано векторное поле $\vec{a} = (5x - 4z)\vec{i} + (y - 6z)\vec{j} + (x - 7y)\vec{k}$ и треугольник с вершинами $A(3, 0, 0)$, $B(0, 2, 0)$, $C(0, 0, \sqrt{3})$.

а) Поток векторного поля через треугольник $ABC$

Поток вектора $\vec{a}$ через поверхность $S$ вычисляется по формуле:

1. Уравнение плоскости $ABC$: Используем уравнение плоскости в отрезках: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$.