Администрация одного небольшого китайского города планирует за следующий месяц построить несколько новых жилых кварталов. Внутри каждого квартала будут располагаться небольшие жилые массивы, между которыми необходимо проложить дороги высочайшего

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Административное право
Автор: Кэмп

#Муниципальное право
#Жилищное право

Условие:

Администрация одного небольшого китайского города планирует за следующий месяц построить несколько новых жилых кварталов. Внутри каждого квартала будут располагаться небольшие жилые массивы, между которыми необходимо проложить дороги высочайшего китайского качества.

Ширина всех дорог одинакова и равна $L$ . Каждая из сторон квадрата, представляющего собой жилой массив внутри квартала, равна $k$ . Квартал имеет форму прямоугольника, в котором $n \times m$ жилых массивов. Для наглядности схема одного жилого квартала представлена на рисунке ниже.

Имея информацию о нескольких жилых кварталах, посчитайте, какую площадь необходимо покрыть асфальтом в каждом из них:

Например, для квартала размера $2 \times 2$ с шириной дороги $L=5$ и размером жилого массива $k=30$ ответ будет 625 .

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline $n$ & $m$ & $L$ & $k$ \\ \hline 3 & 3 & 5 & 10 \\ \hline 2 & 5 & 10 & 20 \\ \hline 10 & 10 & 15 & 30 \\ \hline 10 & 20 & 30 & 40 \\ \hline \end{array}

Решение:

Рассмотрим, как определяется площадь, которую необходимо покрыть асфальтом. По условию квартал состоит из n×m жилых массивов (домов), каждый из которых имеет форму квадрата со стороной k. Дороги прокладываются только между домами, то есть вдоль внутренних границ квартала. Ширина всех дорог равна L. При этом внешняя сторона квартала напрямую примыкает к домам – асфальт кладётся только между массивами.

Общая схема выглядит так. По горизонтали дома располагаются в m колонках, между ними, таким образом, имеется (m – 1) полос ширины L. Тогда общая горизонтальная длина квартала равна...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула корректно описывает общую длину квартала по одной из сторон (горизонтальной или вертикальной), учитывая размеры жилых массивов и ширину дорог?

n * k + m * L

n * k + (n - 1) * L

n * m * k + (n - 1) * (m - 1) * L