Агрохолдинг выбирает культуру: пшеница, рис, кукуруза. Состояния природы: засуха, норма, дожди. Платежная матрица (прибыль, у.е.): (35 60 40 20 80 30 50 55 25) Требуется принять решение по всем основным критериям (Вальда, Максимакса, Гурвица при α = 0.6,

Добавлена: 27.06.2026
Обновлена: 27.06.2026
Предмет: Агрохимия и агропочвоведение
Автор: Кэмп

#Организация сельскохозяйственного производства
#Почвоведение и агрохимия почв

Условие:

Агрохолдинг выбирает культуру: пшеница, рис, кукуруза. Состояния природы: засуха, норма, дожди. Платежная матрица (прибыль, у.е.):
(35 60 40
20 80 30
50 55 25)
Требуется принять решение по всем основным критериям (Вальда, Максимакса, Гурвица при α = 0.6, Сэвиджа, Лапласа).
Сформулируйте итоговую рекомендацию руководству.

Решение:

Для решения задачи по выбору оптимальной культуры построим платежную матрицу $A$ , где строки соответствуют культурам (1 — Пшеница, 2 — Рис, 3 — Кукуруза), а столбцы — состояниям природы (Засуха, Норма, Дожди).

Дано

Платежная матрица (прибыль в у.е.): $A =

\begin{pmatrix} 35 & 60 & 40 \\ 20 & 80 & 30 \\ 50 & 55 & 25 \end{pmatrix}

Коэффициент оптимизма Гурвица $\alpha = 0,6$ .

Решение

1. Критерий Вальда (критерий пессимизма)

Выбираем стратегию, которая гарантирует максимальный выигрыш при наихудших условиях. Находим минимальные значения для каждой строки:

Пшеница: $\min(35, 60, 40) = 35$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой критерий принятия решений в условиях неопределенности ориентирован на минимизацию максимальных потерь (рисков) и требует построения матрицы рисков?

Критерий Вальда

Критерий Сэвиджа

Критерий Гурвица