Известно, что средний расход удобрений на один гектар пашни составляет 80 кг, а среднее квадратическое отклонение расхода равно 5 кг. Считая расход удобрений нормально распределенной случайной величиной, определить вероятность, с которым доза удобрений

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Агрохимия и агропочвоведение
Автор: Кэмп

#Рациональное применение удобрений
#Анализ плодородия почв

Условие:

Известно, что средний расход удобрений на один гектар пашни составляет 80 кг, а среднее квадратическое отклонение расхода равно 5 кг. Считая расход удобрений нормально распределенной случайной величиной, определить вероятность, с которым доза удобрений меняется в пределах от 68,35 кг до 91,65 кг. Записать плотность распределения случайной величины.

Решение:

Определим параметры нормального распределения:
- Среднее значение (математическое ожидание) μ = 80 кг.
- Среднее квадратическое отклонение σ = 5 кг.
Запишем плотность распределения: Плотность нормального распределения задается формулой: f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * exp(-((x - μ)²) / (2σ²)), где exp - экспоненциальная функция, π - число Пи.

Подставим наши значения:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно описывает плотность вероятности нормального распределения для случайной величины X со средним значением μ и стандартным отклонением σ?

f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * exp(-((x - μ)²) / (2σ²))

f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * exp(-((x + μ)²) / (2σ²))

f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * exp(-((x - μ)) / (2σ))