Условие:
1. (8 б.) На изготовление 100 кг смеси расходуется, кроме прочего, 20 кг наполнителя и 14 кг соли, а на изготовление 100 кг раствора расходуется, кроме прочего, 8 кг наполнителя и 29 кг соли. Экономической разведкой было установлено, что конкурентами в июле было истрачено 376 кг наполнителя и 778 кг соли, в августе было истрачено 728 кг нанолнителя и 884 кг соли. Значит, в июле конкуренты выпустили \( \square \) кг смеси и \( \square \) кг раствора, в августе \( \square \) кг смеси и \( \square \) кг раствора, причём \( \left(\begin{array}{rr}20 & 8 \\ 14 & 29\end{array}\right)\binom{\square \square}{\square \square}=\left(\begin{array}{ll}376 & 728 \\ 778 & 884\end{array}\right) \).
Решение:
Пусть за производство 100 кг смеси используется 20 кг наполнителя и 14 кг соли, а за производство 100 кг раствора – 8 кг наполнителя и 29 кг соли. Обозначим через x количество сотен кг смеси, а через y количество сотен кг раствора. Тогда для каждого месяца можно выписать систему уравнений, учитывая потреблённые конкурентами количества наполнителя и соли. Для июля известно, что использовано 376 кг наполнителя и 778 кг соли. Тогда получаем систему: 20·x + 8·y = 376 (1) 14·x + 29·y = 778 (2) Найдём сначала x. Для этого можно избавиться от y: Умножим уравнение (1) на 29: 580·x + 232·y =...