1.1. Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, бюро и книжные шкафы. При изготовлении этих товаров используются два различных типа досок, причем фабрика имеет в наличии 1500 м досок I типа и 1000 м досок II типа. Кроме того, задан объём трудовых ресурсов

6 ноября 2025
Анализ хозяйственной деятельности

Условие:

1.1. Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, бюро и книжные шкафы. При изготовлении этих товаров используются два различных типа досок, причем фабрика имеет в наличии 1500 м досок I типа и 1000 м досок II типа. Кроме того, задан объём трудовых ресурсов в количестве 800 чел.-ч.

В следующей таблице приведены нормативы затрат каждого из видов ресурсов на изготовление единицы каждого изделия, а также получаемая прибыль.

Изделия	Затраты на одну ед. изделия
\cline { 2 - 5 } Ресурсы	Столы	Стулья	Бюро	Книжные шкафы
Доски I типа (м)	5	1	9	12
Доски ІІ типа (м)	2	3	4	1
Трудовые ресурсы (чел.-ч.)	3	2	5	10
Прибыль (грн./шт.)	12	5	15	10

Построить математическую модель определения ассортимента выпускаемой продукции таким образом, чтобы общая прибыль фабрики была максимальной.
1.2. Решить предыдущую задачу при дополнительных условиях, налагаемых на ассортимент выпускаемой продукции:

столов - не менее 40 шт.; стульев - не менее 130 шт.;
бюро - не менее 30 шт.; книжных шкафов - не более 10 шт.

Решение:

Ниже приведён пошаговый разбор решения задачи на построение математической модели линейного программирования, а также модифицированного варианта с дополнительными ограничениями. ШАГ 1. Определение переменных задачи Обозначим через: x1 – количество изготавливаемых столов, x2 – количество изготавливаемых стульев, x3 – количество изготавливаемых бюро, x4 – количество изготавливаемых книжных шкафов. ШАГ 2. Определение целевой функции Фабрика получает прибыль с каждого изделия. Прибыль составит: Стол – 12 грн, Стул – 5 грн, Бюро – 15 грн, Книжный шкаф – 10 грн. Целевая функция, которую необходи...