2. Продавец реализовал на рынке 289 футболок по 49 рублей, а далее 390 футболок по 45 рублей. А) Каково будет прогнозное количество реализации товара (штук) при цене 41 рубль, если аппроксимировать функцию реализации (точность округления 2 знака после

6 ноября 2025
Анализ хозяйственной деятельности

Условие:

2. Продавец реализовал на рынке 289 футболок по 49 рублей, а далее 390 по 45 рублей. А) Каково будет прогнозное количество реализация товара (штук) при цене 41 рублю, если аппроксимировать функцию реализации (точность округления 2 знака после запятой)? Б) Постройте график аппроксимированной функции. Какова погрешность аппроксимированной функции?
B) Сколько составит новая прогнозная выручка? Выгодно ли продавцу будет такое снижение цены до 41 рублю?

Решение:

Рассмотрим исходные данные. Продавец продал 289 футболок по 49 руб. и 390 по 45 руб. Предположим, что функция реализации (количество проданных штук) Q от цены p задаётся линейным уравнением: Q(p) = A·p + B Найдём коэффициенты A и B, используя две точки: При p = 49, Q = 289, т.е. A·49 + B = 289 При p = 45, Q = 390, т.е. A·45 + B = 390 Вычтем второе уравнение из первого: A·49 – A·45 = 289 – 390 → 4A = –101 Отсюда A = –101/4 = –25.25 Найдём B, подставив A в одно из уравнений, например, при p = 45: –25.25·45 + B = 390 –1136.25 + B = 390 B = 390 + 1136.25 = 1526.25 Таким образо...