1. Главная
  2. Библиотека
  3. Анализ хозяйственной деятельности
Разбор задачи

  • Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
  • Автор: Кэмп
  • #Экономико-математическое моделирование
  • #Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

\nf(x1,x2)=x1+2x2→max⁡x∈D,D:{\nx1−x2≤2,3x1+x2≤18,x1−x2≥−2,x1≥0,x2≥0. \begin{array}{l}\nf\left(x_{1}, x_{2}\right)=x_{1}+2 x_{2} \rightarrow \max _{x \in D}, \\ D:\left\{ \begin{array}{l}\nx_{1}-x_{2} \leq 2, \\ 3 x_{1}+x_{2} \leq 18, \\ x_{1}-x_{2} \geq-2, \\ x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0 . \end{array}\right. \end{array}

Решение:

  1. Перепишем задачу:
    Нужно максимизировать f(x₁,x₂) = x₁ + 2x₂ при ограничениях

      (1) x₁ – x₂ ≤ 2,
      (2) 3x₁ + x₂ ≤ 18,
      (3) x₁ – x₂ ≥ –2,
      (4) x₁ ≥ 0, x₂ ≥
    0.

    Ограничения (1) и (3) задают полосу – область между двумя параллельными прямыми x₁ – x₂ = 2 и x₁ – x₂ = –2.

  2. Изобразим графически каждое ограничение.

    А) Прямая x₁ – x₂ =

Если положить x₂ = 0, то x₁ = 2. Если положить x₁ = 0, то 0 – x₂ = 2, то x₂ = –2. Точка (2, 0) положительна (при x₂ = 0), а точка (0,–2) не входит в область н...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения оптимального решения в задачах линейного программирования, подобных данной, когда область допустимых решений является выпуклым многоугольником?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я