1. Главная
  2. Библиотека
  3. Анализ хозяйственной деятельности
Разбор задачи

  • Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
  • Автор: Кэмп
  • #Экономико-математическое моделирование
  • #Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

$

\begin{array}{l}Z(X)=2 x_{1}+5 x_{2} \rightarrow \min , \\ \left\{ \begin{array}{c}2 x_{1}-x_{2} \geqslant 0 \\ 2 x_{1}+x_{2} \leq 16 \\ -2 x_{1}+5 x_{2} \geqslant 3 \\ -x_{1}+2 x_{2} \leq 2\end{array}

Решение:

Дано:

  • Целевая функция: Z(X)=2x1+5x2→min⁡Z(X) = 2x_1 + 5x_2 \rightarrow \min
  • Ограничения:
    1. 2x1−x2⩾02x_1 - x_2 \geqslant 0
    2. 2x1+x2⩽162x_1 + x_2 \leqslant 16
    3. −2x1+5x2⩾3-2x_1 + 5x_2 \geqslant 3
    4. −x1+2x2⩽2-x_1 + 2x_2 \leqslant 2

Найти:

  • Минимальное значение целевой функции ZZ при заданных ограничениях.

Решение:

Шаг 1: Приведем все ограничения к стандартному виду.

  1. Из первого ограничения:
    x2≤2x1x_2 \leq 2x_1
  2. Второе ограничение уже в нужном виде:
    x2≤16−2x1x_2 \leq 16 - 2x_1
  3. Третье ограничение преобразуем:
    5x2≥2x1+3  ⟹  x2≥25x1+355x_2 \geq 2x_1 + 3 \implies x_2 \geq \frac{2}{5}x_1 + \frac{3}{5}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод оптимизации используется для решения задачи линейного программирования с двумя переменными, представленной в условии?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я