Целевая функция F = –4x₁ – 2x₂ + 3x₃ → max Система ограничений: ₁ + 5x₃ = 15, ₃ ≤ 2, ₂ + 3x₃ ≤ 7,

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Целевая функция F = –4x₁ – 2x₂ + 3x₃ → max Система ограничений: ₁ + 5x₃ = 15, ₃ ≤ 2, ₂ + 3x₃ ≤ 7,

Условие:

Целевая функция F = –4x₁ – 2x₂ + 3x₃ → max

Система ограничений:
\nx₁ + 5x₃ = 15,\nx₃ ≤ 2,\nx₂ + 3x₃ ≤ 7,

Решение:

1. Дано

Целевая функция (максимизация):

\nF = -4x_1 - 2x_2 + 3x_3 \rightarrow \max

Ограничения:

$x_1 + 5x_3 = 15$
$x_3 \leq 2$
$x_2 + 3x_3 \leq 7$
$x_1, x_2, x_3 \geq 0$ (неотрицательность переменных)

2. Найти

Найти оптимальное значение целевой функции $F$ и соответствующие значения переменных $x_1, x_2, x_3$ с помощью симплекс-метода.

3. Решение

Шаг 1: Приведение задачи к стандартному виду

Стандартная форма требует, чтобы все ограничения были равенствами, а все переменные — неотрицательными.

Ограничение 1 (Равенство): $x_1 + 5x_3 = 15$ . Пер...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для приведения неравенств вида «меньше или равно» к равенствам при подготовке задачи линейного программирования к симплекс-методу?

Метод искусственного базиса

Введение дополнительных переменных

Метод штрафных коэффициентов (Метод Большого M)