1. Главная
  2. Библиотека
  3. Анализ хозяйственной деятельности
  4. Цех может производить стулья и столы. На производство с...
Разбор задачи

Цех может производить стулья и столы. На производство стула идет 5 единиц материала, на производство стола - 20 единиц. Стул требует 10 человеко-часов, стол - 15. Имеется 400 единиц материала и 450 человеко-часов. Прибыль при производстве стула - 45

  • Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
  • Автор: Кэмп
  • #Экономико-математическое моделирование
  • #Экономико-математические методы в анализе и планировании
Цех может производить стулья и столы. На производство стула идет 5 единиц материала, на производство стола - 20 единиц. Стул требует 10 человеко-часов, стол - 15. Имеется 400 единиц материала и 450 человеко-часов. Прибыль при производстве стула - 45

Условие:

Цех может производить стулья и столы. На производство стула идет 5 единиц материала, на производство стола - 20 единиц. Стул требует 10 человеко-часов, стол - 15. Имеется 400 единиц материала и 450 человеко-часов. Прибыль при производстве стула - 45 долларов, при производстве стола - 80 долларов. Сколько надо сделать стульев и столов, чтобы получить максимальную прибыль.

Решение:

Решение задачи линейного программирования

1. Дано

Обозначим переменные:

  • xx — количество производимых стульев.
  • yy — количество производимых столов.

Ограничения по ресурсам:

  1. Материал (Красное дерево):
  • На стул: 5 ед.

  • На стол: 20 ед.

  • Всего доступно: 400 ед.

  • Ограничение: 5x+20y4005x + 20y \le 400

  1. Трудозатраты (Человеко-часы):
  • На стул: 10 ч.

  • На стол: 15 ч.

  • Всего доступно: 450 ч.

  • Ограничение: 10x+15y45010x + 15y \le 450

  1. Неотрицательность:
  • x0x \ge 0

  • y0y \ge 0

Целевая функция (Прибыль):

  • Прибыль от...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает целевую функцию в задаче линейного программирования?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет