Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает, следует ли расширять здание лицея на 250 мест, на 50 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население небольшого города, в котором организован лицей, будет расти,

8 октября 2025
Анализ хозяйственной деятельности

Условие:

Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает, следует ли расширять здание лицея на 250 мест, на 50 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население небольшого города, в котором организован лицей, будет расти, то большая реконструкция могла бы принести прибыль в 250N (N – номер варианта) тыс. руб. в год, незначительное расширение учебных помещений могло бы принести прибыль в 90N тыс. руб. прибыли. Если население города увеличиваться не будет, то крупное расширение обойдется лицею в 120N тыс. руб., а малое в 45N тыс. руб. Государственная статистическая служба предоставила информацию об изменении численности населения: вероятность роста численности равна 0.7; вероятность того, что численность не изменится или уменьшится равна 0.3. Построить дерево решений и определите наилучшую альтернативу по критерию максимума ожидаемой денежной оценки (ОДО). Чему равно ОДО наилучшего решения. Составуь таблицу для решения задачи, как в Экселе

Решение:

Для решения задачи, давайте сначала построим дерево решений и затем рассчитаем ожидаемую денежную оценку (ОДО) для каждого варианта.

Шаг 1: Определение вариантов и их последствий

У нас есть три варианта:

1. Крупное расширение на 250 мест (N=1)
- Прибыль при росте населения: 250 * 1 = 250 тыс. руб.
- Убыток при отсутствии роста населения: -120 * 1 = -120 тыс. руб.

2. Незначительное расширение на 50 мест (N=2)
- Прибыль при росте населения: 90 * 2 = 180 тыс. руб.
- Убыток при отсутствии роста населения: -45 * 2 = -90 тыс. руб.

3. Не проводить строительные работы (N=3)
- Прибыль при росте населения: 0 тыс. руб.
- Убыток при отсутствии роста населения: 0 тыс. руб.

Шаг 2: Вероятности

- Вероятность роста населения (P1) = 0.7
- Вероятность отсутствия роста населения (P2) = 0.3

Шаг 3: Расчет ожидаемой денежной оценки (ОДО)

Теперь рассчитаем ОДО для каждого варианта:

1. Крупное расширение (N=1):
ОДО₁ = P1 × 250 + P2 × (-120) = 0.7 × 250 + 0.3 × (-120)
ОДО₁ = 175 - 36 = 139 тыс. руб.

2. Незначительное расширени...: ОДО = P1 × 180 + P2 × (-90) = 0.7 × 180 + 0.3 × (-90) ОДО = 126 - 27 = 99 тыс. руб. 3. : ОДО = P1 × 0 + P2 × 0 = 0 Теперь сравним ОДО для всех вариантов: - ОДО = 139 тыс. руб. - ОДО = 99 тыс. руб. - ОДО = 0 тыс. руб. Наилучший вариант — это , так как оно имеет наибольшее значение ОДО. Вот таблица, которую можно использовать в Excel: