Вариант 는 5 Ситуациониая (практическая) задача Nе I Для изготовления продукции двух видов A и B фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах

24 октября 2025
Анализ хозяйственной деятельности

Условие:

Вариант 는 5
Ситуациониая (практическая) задача Nе I
Для изготовления продукции двух видов A и B фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

Наименование ресурсов	Нормы затрат ресурсов	Объем ресурсов
	A	B
Сырье (kт)	3	1	149
Оборудование (ст.-час)	1	3	385
Трудовые ресурсыы (чел.-час)	7	1	257
Цена изделия (руб.)	548	120

Задача фирмы закпочаетея в том, чтобы найти план выпуска, обеспечиваюший получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.

Трсбуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
3. Составив двойствсную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия едополняющей нежесткостия. Дать экономическуо интериретанио этого решения.

Решение:

Ниже приводится пошаговое решение задачи. ────────────────────────────── 1. Постановка задачи оптимизации Обозначим переменные: x – количество изделий A, y – количество изделий B. Целевая функция – максимизировать выручку: Макс F = 548·x + 120·y Ограничения, вытекающие из использования ресурсов, записываются следующим образом: • Для сырья (в тоннах): 3·x + 1·y ≤ 149 • Для оборудования (часов): 1·x + 3·y ≤ 385 • Для трудовых ресурсов (человеко-часов): 7·x + 1·y ≤ 257 Также: x ≥ 0, y ≥ 0. Таким образом, математическая модель задачи линейного программирования выгл...