В табличном процессоре MS Excel решить задачу: Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует различные ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов

Для решения данной задачи мы можем использовать метод линейного программирования. Давайте обозначим: - x — количество столов, которые фабрика будет производить. - y — кол...

Целевая функция — это прибыль от реализации столов и шкафов: P = 6x + 8y где: - 6x — прибыль от столов, - 8y — прибыль от шкафов. Теперь определим ограничения по ресурсам: 1. : 2x ≤ 40 Это значит, что максимальное количество столов, которые можно произвести, равно 20 (так как 40/2 = 20). 2. : x + 3y ≤ 50 3. : 5x ≤ 200 Это значит, что максимальное количество столов, которые можно произвести, равно 40 (так как 200/5 = 40). 4. : 23x + 23y ≤ 23 Это ограничение можно упростить до: x + y ≤ 1 Теперь у нас есть следующая система ограничений: 1. 2x ≤ 40 (или x ≤ 20) 2. x + 3y ≤ 50 3. 5x ≤ 200 (или x ≤ 40) 4. x + y ≤ 1 Теперь мы можем построить график этих ограничений и найти область допустимых решений. Найдём угловые точки области допустимых решений, решая систему уравнений, полученных из ограничений. 1. x = 0, y = 0 (точка (0,0)) 2. x = 20, y = 0 (точка (20,0)) 3. x = 0, y = 1 (точка (0,1)) 4. x = 10, y = 10 (точка (10,10)) Теперь подставим значения угловых точек в целевую функцию P = 6x + 8y: 1. Для точки (0,0): P = 6(0) + 8(0) = 0 2. Для точки (20,0): P = 6(20) + 8(0) = 120 3. Для точки (0,1): P = 6(0) + 8(1) = 8 4. Для точки (10,10): P = 6(10) + 8(10) = 140 Наибольшая прибыль достигается в точке (10,10), где P = 140. Фабрике следует производить 10 столов и 10 шкафов, чтобы максимизировать прибыль.