Два предприятия выпускают 3 типа мебельных гарнитуров, расходуя при этом 4 вида сырья: фанеру, пластмассу, ткань, древесину. Нормы материальных затрат заданы для каждого предприятия матрицами А и В. Первое предприятие выпустило 120 гарнитуров 1 -го типа, — задача №492914

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Два предприятия выпускают 3 типа мебельных гарнитуров, расходуя при этом 4 вида сырья: фанеру, пластмассу, ткань, древесину. Нормы материальных затрат заданы для каждого предприятия матрицами А и В. Первое предприятие выпустило 120 гарнитуров 1 -го типа, 0 гарнитуров 2 -го типа, 210 гарнитуров 3 -го типа. Второе предприятие выпустило, соответственно, $400,200,300$ гарнитуров.

Найти матрицу полных затрат, если $ A=\left(

\begin{array}{lll} 2 & 1 & 3 \\0 & 4 & 5 \\2 & 1 & 1 \\3 & 2 & 7 \end{array}

\begin{array}{lll} 0 & 1 & 5 \\4 & 2 & 1 \\3 & 0 & 2 \\1 & 3 & 1 \end{array}

Решение:

Сформулируем условие задачи. Имеются два предприятия, каждое из которых выпускает 3 типа мебельных гарнитуров при использовании 4 видов сырья. Матрицы норм материальных затрат задаются матрицами A и B для первого и второго предприятий соответственно. Для первого предприятия произведено 120 гарнитуров 1-го типа, 0 гарнитуров 2-го типа и 210 гарнитуров 3-го типа. Для второго предприятия – 400 гарнитуров 1-го типа, 200 гарнитуров 2-го типа и 300 гарнитуров 3-го типа.
Матрицы затрат выглядят так:

Матрица A (1-е предприятие):
Строки соответствуют сырью (фан...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая математическая операция используется для определения общих затрат каждого вида сырья на каждом предприятии, исходя из матриц норм материальных затрат и векторов выпуска продукции?

Матричное сложение

Матричное умножение

Поэлементное умножение матриц