Разбор задачи

при ограничениях:

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

$F=2 x_{1}-6 x_{2} \rightarrow \max$ при ограничениях: $

\begin{array}{c} \left\{ \begin{array}{r}\nx_{1}+x_{2} \geq 2 \\ -x_{1}+2 x_{2} \leq 4 \\ x_{1}+2 x_{2} \leq 8 \end{array}

x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0 \end{array} $

Решение:

Дано:
- Целевая функция: $F = 2x_1 - 6x_2 \rightarrow \max$
- Ограничения: $

\begin{cases} x_1 + x_2 \geq 2 \\ -x_1 + 2x_2 \leq 4 \\ x_1 + 2x_2 \leq 8 \\ x_1 \geq 0, \\ x_2 \geq 0 \end{cases}

Найти:
- Максимальное значение функции $F$ при заданных ограничениях.
Решение:

Сначала преобразуем ограничения в стандартную форму. Для этого преобразуем неравенства в равенства, добавив дополнительные переменные (избыточные и искусственные).

Первое ограничение $x_1 + x_2 \geq 2$ преобразуем в $x_1 + x_2 - s_1 = 2$ ,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование необходимо выполнить для первого ограничения $x_1 + x_2 \geq 2$ при подготовке задачи линейного программирования к симплексному методу?

$x_1 + x_2 + s_1 = 2$ , где $s_1$ — дополнительная переменная.