1. Главная
  2. Библиотека
  3. Анализ хозяйственной деятельности
  4. при ограничениях:
Разбор задачи

при ограничениях:

  • Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
  • Автор: Кэмп
  • #Экономико-математическое моделирование
  • #Экономико-математические методы в анализе и планировании
при ограничениях:

Условие:

F=2x1−x2→min⁡F=2 x_{1}-x_{2} \rightarrow \min при ограничениях: $ \left{

\nx1+x2≥4,2x1−x2≥2,−x1−2x2≥−10,x1≥0,x2≥0.\begin{array}{c}\nx_{1}+x_{2} \geq 4, \\ 2 x_{1}-x_{2} \geq 2, \\ -x_{1}-2 x_{2} \geq-10, \\ x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0 . \end{array}

$

Решение:

Дано:

  • Целевая функция: F=2x1−x2F = 2x_1 - x_2
  • Ограничения: $
{x1+x2≥42x1−x2≥2−x1−2x2≥−10x1≥0x2≥0\begin{cases} x_1 + x_2 \geq 4 \\ 2x_1 - x_2 \geq 2 \\ -x_1 - 2x_2 \geq -10 \\ x_1 \geq 0 \\ x_2 \geq 0 \end{cases}

$

Найти:

Минимизировать целевую функцию FF при заданных ограничениях.

Решение:

Шаг 1: Преобразуем ограничения.

Перепишем ограничения в более удобном виде:

  1. x1+x2≥4x_1 + x_2 \geq 4 можно записать как x2≥4−x1x_2 \geq 4 - x_1.
  2. 2x1−x2≥22x_1 - x_2 \geq 2 можно записать как x2≤2x1−2x_2 \leq 2x_1 - 2.
  3. −x1−2x2≥−10-x_1 - 2x_2 \geq -10 можно записать как x1+2x2≤10x_1 + 2x_2 \leq 10.

Теперь у нас есть следующие огра...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения оптимального решения в задаче линейного программирования с двумя переменными, когда область допустимых решений является многоугольником?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я