Фирма производит два типа электрических выключателей - А и Б, доход от которых равен 6 ден.ед. и 2,5 ден.ед. на единицу соответственно. На изготовление выключателя типа А требуется в два раза больше рабочего времени, чем на Б. Рабочего времени достаточно

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Фирма производит два типа электрических выключателей - А и Б,
доход от которых равен 6 ден.ед. и 2,5 ден.ед. на единицу соответственно. На
изготовление выключателя типа А требуется в два раза больше рабочего
времени, чем на Б. Рабочего времени достаточно для изготовления 1000
выключателей типа Б. Для каждого выключателя типа А требуется
специальный изолятор, которых можно получить не более 350 шт., а для типа
Б - не более 950.
Составить план выпуска, который даст наибольший доход.

Решение:

Рассмотрим задачу оптимизации с переменными: x – количество выключателей типа А и y – количество выключателей типа Б. Целевая функция – максимизировать доход: Z = 6·x + 2.5·y.

Анализируем ограничения задачи.

• Временное ограничение. Из условия известно, что на один выключатель Б требуется 1 условная единица времени, а на выключатель А – в 2 раза больше (то есть 2 условные единицы). Всего имеется время, достаточное для изготовления 1000 выключателей типа Б. Таким образом, ограничение по времени:
2·x + y ≤ 1000.

• Ограничения по изоляторам....