Имеются данные о продаже товаров торговыми предприятиями: Объем продажи,млн руб.- Базисный период: 12,1; 23,0; 57,0. Отчетный период: 10,0; 24,0; 62,0. Среднесписочная численность работающих,чел - Базисный период: 30; 40; 50. Отчетный период : 26; 50; 64.

Для решения задачи, давайте последовательно выполним все необходимые расчеты.

Шаг 1: Вычисление объема продажи на одного работающег...

Для каждого предприятия в базисный и отчетный период объем продажи на одного работающего рассчитывается по формуле: \[ \text{Объем продажи на одного работающего} = \frac{\text{Объем продажи}}{\text{Численность работающих}} \] 1. Предприятие 1: \[ \frac{12,1}{30} = 0,4033 \text{ млн руб. на человека} \] 2. Предприятие 2: \[ \frac{23,0}{40} = 0,575 \text{ млн руб. на человека} \] 3. Предприятие 3: \[ \frac{57,0}{50} = 1,14 \text{ млн руб. на человека} \] 1. Предприятие 1: \[ \frac{10,0}{26} = 0,3846 \text{ млн руб. на человека} \] 2. Предприятие 2: \[ \frac{24,0}{50} = 0,48 \text{ млн руб. на человека} \] 3. Предприятие 3: \[ \frac{62,0}{64} = 0,96875 \text{ млн руб. на человека} \] Индивидуальный индекс рассчитывается по формуле: \[ \text{Индивидуальный индекс} = \frac{\text{Объем продажи на одного работающего в отчетном периоде}}{\text{Объем продажи на одного работающего в базисном периоде}} \times 100\% \] 1. Предприятие 1: \[ \frac{0,3846}{0,4033} \times 100\% \approx 95,4\% \] 2. Предприятие 2: \[ \frac{0,48}{0,575} \times 100\% \approx 83,48\% \] 3. Предприятие 3: \[ \frac{0,96875}{1,14} \times 100\% \approx 85,01\% \] Теперь рассчитаем индексы объема продажи на одного работающего переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. 1. : \[ I_{п} = \frac{\sum (Объем продажи на одного работающего в отчетном периоде)}{\sum (Объем продажи на одного работающего в базисном периоде)} \] Сумма для базисного периода: \[ 0,4033 + 0,575 + 1,14 = 2,1183 \] Сумма для отчетного периода: \[ 0,3846 + 0,48 + 0,96875 = 1,83335 \] Индекс переменного состава: \[ I_{п} = \frac{1,83335}{2,1183} \times 100\% \approx 86,5\% \] 2. : Для расчета индекса постоянного состава используем данные о численности работающих в базисном периоде: \[ I_{пс} = \frac{(Объем продажи на одного работающего в отчетном периоде для базисного состава)}{(Объем продажи на одного работающего в базисном периоде для базисного состава)} \] Здесь мы используем только те предприятия, которые были в базисном периоде, и их объемы. Индекс постоянного состава будет равен: \[ I_{пс} = \frac{0,3846 + 0,48 + 1,14}{2,1183} \times 100\% \approx 86,5\% \] 3. : Индекс структурных сдвигов рассчитывается как: \[ I{п} \times I_{пс} \] В данном случае: \[ I_{с} = 86,5\% \times 86,5\% \approx 74,8\% \] Проверим, что сумма индексов равна 100%: \[ I{пс} + I_{с} = 86,5\% + 86,5\% + 74,8\% \approx 247,8\% \] 1. Объем продажи на одного работающего в отчетном периоде снизился по сравнению с базисным периодом. 2. Индивидуальные индексы показывают, что все предприятия снизили свою эффективность. 3. Индексы переменного и постоянного состава показывают, что снижение произошло как из-за изменения структуры, так и из-за снижения производительности на уровне каждого предприятия. Таким образом, необходимо провести анализ причин снижения объемов продаж и разработать меры по повышению эффективности работы предприятий.