Имеются данные о продаже товаров торговыми предприятиями: Объем продажи,млн руб.- Базисный период: 12,1; 23,0; 57,0. Отчетный период: 10,0; 24,0; 62,0. Среднесписочная численность работающих,чел - Базисный период: 30; 40; 50. Отчетный период : 26; 50; 64.

Для решения задачи, давайте последовательно выполним все необходимые расчеты.

Шаг 1: Вычисление объема продажи на одного работающег...

Для каждого предприятия в базисный и отчетный период объем продажи на одного работающего рассчитывается по формуле:

$$\text{Объем продажи на одного работающего} = \frac{\text{Объем продажи}}{\text{Численность работающих}}$$

1. Предприятие 1:

   $$\frac{12,1}{30} = 0,4033 \text{ млн руб. на человека}$$

2. Предприятие 2:

   $$\frac{23,0}{40} = 0,575 \text{ млн руб. на человека}$$

3. Предприятие 3:

   $$\frac{57,0}{50} = 1,14 \text{ млн руб. на человека}$$

4. Предприятие 1:

   $$\frac{10,0}{26} = 0,3846 \text{ млн руб. на человека}$$

5. Предприятие 2:

   $$\frac{24,0}{50} = 0,48 \text{ млн руб. на человека}$$

6. Предприятие 3:

   $$\frac{62,0}{64} = 0,96875 \text{ млн руб. на человека}$$

Индивидуальный индекс рассчитывается по формуле:

$$\text{Индивидуальный индекс} = \frac{\text{Объем продажи на одного работающего в отчетном периоде}}{\text{Объем продажи на одного работающего в базисном периоде}} \times 100\%$$

1. Предприятие 1:
   $$\frac{0,3846}{0,4033} \times 100\% \approx 95,4\%$$
2. Предприятие 2:
   $$\frac{0,48}{0,575} \times 100\% \approx 83,48\%$$
3. Предприятие 3:
   $$\frac{0,96875}{1,14} \times 100\% \approx 85,01\%$$

Теперь рассчитаем индексы объема продажи на одного работающего переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

1. :

   $$I_{п} = \frac{\sum (Объем продажи на одного работающего в отчетном периоде)}{\sum (Объем продажи на одного работающего в базисном периоде)}$$

   Сумма для базисного периода:

   $$0,4033 + 0,575 + 1,14 = 2,1183$$

   Сумма для отчетного периода:

   $$0,3846 + 0,48 + 0,96875 = 1,83335$$

   Индекс переменного состава:

   $$I_{п} = \frac{1,83335}{2,1183} \times 100\% \approx 86,5\%$$

2. : Для расчета индекса постоянного состава используем данные о численности работающих в базисном периоде:

   $$I_{пс} = \frac{(Объем продажи на одного работающего в отчетном периоде для базисного состава)}{(Объем продажи на одного работающего в базисном периоде для базисного состава)}$$

   Здесь мы используем только те предприятия, которые были в базисном периоде, и их объемы.

   Индекс постоянного состава будет равен:

   $$I_{пс} = \frac{0,3846 + 0,48 + 1,14}{2,1183} \times 100\% \approx 86,5\%$$

3. : Индекс структурных сдвигов рассчитывается как:

   $$I{п} \times I_{пс}$$

   В данном случае:

   $$I_{с} = 86,5\% \times 86,5\% \approx 74,8\%$$

Проверим, что сумма индексов равна 100%:

$$I{пс} + I_{с} = 86,5\% + 86,5\% + 74,8\% \approx 247,8\%$$

1. Объем продажи на одного работающего в отчетном периоде снизился по сравнению с базисным периодом.
2. Индивидуальные индексы показывают, что все предприятия снизили свою эффективность.
3. Индексы переменного и постоянного состава показывают, что снижение произошло как из-за изменения структуры, так и из-за снижения производительности на уровне каждого предприятия.

Таким образом, необходимо провести анализ причин снижения объемов продаж и разработать меры по повышению эффективности работы предприятий.