Компания по продаже автомобилей оценивает ежемесячный спрос в 30 ед. Готовые издержки хранения в расчете на 1 автомобиль составляют 10 тыс.руб. Компания работает 285 дней в году. Средние издержки на формирование 1 заказа – 45 тыс.руб. Определить

Для решения задачи о совокупных издержках и оптимальном размере заказа, воспользуемся моделью управления запасами, известной как модель экономического размера заказа (EOQ - Economic Ord...

1. : 30 автомобилей.
2. :
   $$D = 30 \text{ автомобилей/месяц} \times 12 \text{ месяцев} = 360 \text{ автомобилей/год}$$
3. : 10,000 руб. на автомобиль в год.
4. : 45,000 руб. за заказ.
5. : 285 дней.

Формула для расчета оптимального размера заказа (Q*) выглядит следующим образом:

$$Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$$

Подставим известные значения:

• (D = 360)
• (S = 45,000)
• (H = 10,000)

Теперь подставим значения в формулу:

$$Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 360 \times 45000}{10000}}$$

$$Q^* = \sqrt{\frac{32400000}{10000}} = \sqrt{3240} \approx 57$$

Таким образом, оптимальный размер заказа составляет примерно 57 автомобилей.

Совокупные издержки (TC) состоят из издержек на хранение, издержек на формирование заказов и издержек на покупку.

1. :

   $$H_{total} = \frac{Q^*}{2} \times H$$
   Подставим значения:
   $$H_{total} = \frac{57}{2} \times 10000 = 285000$$

2. :

   $$N = \frac{D}{Q^*} = \frac{360}{57} \approx 6.32 \text{ (округляем до 7 заказов)}$$

3. :

   $$S_{total} = N \times S = 7 \times 45000 = 315000$$

4. : Предположим, что цена одного автомобиля составляет (C) руб. Тогда:

   $$C_{total} = D \times C = 360 \times C$$
   (Здесь нам не дана цена автомобиля, поэтому оставим в общем виде).

Теперь можем выразить общие совокупные издержки:

$$TC = H{total} + C_{total}$$

$$TC = 285000 + 315000 + 360C$$

$$TC = 600000 + 360C$$

1. Оптимальный размер заказа составляет примерно 57 автомобилей.
2. Совокупные издержки составляют (600000 + 360C) рублей, где (C) - цена одного автомобиля.