Главная
Библиотека
Анализ хозяйственной деятельности
Компания поставляет фруктовые соки и напитки (смеси соков). | Напиток | Яблочный сок | Виноградный сок | К...

Компания поставляет фруктовые соки и напитки (смеси соков). | Напиток | Яблочный сок | Виноградный сок | Клюквенный сок | Яблочно-виноградный сок | Яблочно-клюквенный сок

24 октября 2025
Анализ хозяйственной деятельности

Условие:

3. Составить задачу линейного программирования. Компания поставляет фруктовые соки и напитки (смеси соков). Список продукции и цена за литр приведены в таблице
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline Напиток & \begin{tabular}{c}
Яблочный \\
сок
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Виноградный \\
сок
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Клюквенный \\
сок
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Яблочно-виноград- \\
ный сок
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Яблочно- \\
клюквенный
\end{tabular} \\
\hline Цена за литр & 40 & 42 & 37 & 40 & 39 \\
\hline
\end{tabular}

Состав смесей: яблочно-виноградный: \( 70 \% \) яблочного и \( 30 \% \) виноградного сока, яблочно-клюквенный \( -60 \% \) яблочного сока и \( 40 \% \) клюквенного. В настоящий момент на складе компании имеется 3 тыс. л яблочного сока, 1900 л виноградного и 2500 л клюквенного. Себестоимость 1 л яблочного сока 20 руб., виноградного - 23 руб., клюквенного - 18 руб. Все напитки упаковываются в пакеты по 1 л. Уже имеется заназ на поставку 600 пакетов яблочного сока. Сколько пакетов каждого вида следует выпустить, чтобы максимизировать прибыль?

Решение:

Для решения задачи линейного программирования, давайте сначала определим переменные, ограничения и целевую функцию. 1. **Определение переменных:** Обозначим: - x1 - количество пакетов яблочного сока - x2 - количество пакетов виноградного сока - x3 - количество пакетов клюквенного сока - x4 - количество пакетов яблочно-виноградного сока - x5 - количество пакетов яблочно-клюквенного сока 2. **Целевая функция:** Мы хотим максимизировать прибыль. Прибыль от продажи каждого напитка можно рассчитать как разницу между ценой продажи и себестоимостью, умноженно...