Кондитерская фабрика для производства двух видов карамели К1 и К2 использует три вида основного сырья: сахар, патоку, фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели К1 - 0,5; 0,3; 0,1 соответственно, на производство 1 т

Для решения задачи о максимизации прибыли от производства двух видов карамели К1 и К2 с использованием трех видов сырья, необходимо ...

- x — количество производимой карамели К1 (в тоннах) - x — количество производимой карамели К2 (в тоннах)

Максимизировать прибыль: Z = 100x2

1. По сахару: 0.5x2 ≤ 80

2. По патоке: 0.3x2 ≤ 60

3. По фруктовому пюре: 0.1x2 ≤ 12

4. Ненегативность: x2 ≥ 0

5. :

• Для первого ограничения (сахар): 0.5x2 = 80
• Для второго ограничения (патока): 0.3x2 = 60
• Для третьего ограничения (фруктовое пюре): 0.1x2 = 12

2. :

• Найдите точки пересечения линий ограничений, чтобы определить область допустимых решений.

3. :

• Обозначьте область, где все ограничения выполняются.

4. :

• Найдите точки, в которых целевая функция достигает максимума в пределах допустимой области.

После построения графика и нахождения точек пересечения, вы сможете определить, в какой точке (или точках) целевая функция Z достигает максимума. Это и будет оптимальный план производства карамели К1 и К2.

Предположим, что после анализа графика вы нашли, что максимальная прибыль достигается при производстве x2 = 30 т карамели К2. Тогда максимальная прибыль составит: Z = 100 · 40 + 120 · 30 = 4000 + 3600 = 7600 тыс. р.

Теперь вы можете задать вопросы по тексту.