№ магазина Координата х Координата у Грузооборот, т/мес. 1 7 3 15 2 4 8 10 3 9 15 10 4 8 8 5 5 12 6 10 6 12 3 5 7 16 10 25 8 20 8 20 Определите координаты снабжающего (распределительного) центра, используя метод центра тяжести грузовых потоков.

Для определения координат снабжающего (распределительного) центра с использованием метода центра тяжести грузовых потоков, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Определение весов

Каждый магазин имеет грузооборот, который будет служить весом для расчета центра тяжести. Мы будем использовать грузооборот в тоннах в качестве весов.

Шаг 2: Вычисление координат центра тяжести

Координаты центра тяжести (X и Y) рассчитываются по следующим формулам:

\[
Xc = \frac{\sum (xi \cdot wi)...i} \] \[ Yi \cdot wi} \] где: - \(xi\) — координаты магазинов, - \(w_i\) — грузооборот магазинов. Теперь подставим данные из таблицы:

№ магазина	Координата х	Координата у	Грузооборот, т/мес.
1	7	3	15

Теперь вычислим суммы: 1. : \[ Σw = 15 + 10 + 10 + 5 + 10 + 5 + 25 + 20 = 100 \] 2. **Сумма произведений координат на грузооборот (Σ(xi))**: - Для X: \[ Σ(xi) = (7 \cdot 15) + (4 \cdot 10) + (9 \cdot 10) + (8 \cdot 5) + (12 \cdot 10) + (12 \cdot 5) + (16 \cdot 25) + (20 \cdot 20) \] \[ = 105 + 40 + 90 + 40 + 120 + 60 + 400 + 400 = 1245 \] - Для Y: \[ Σ(yi) = (3 \cdot 15) + (8 \cdot 10) + (15 \cdot 10) + (8 \cdot 5) + (6 \cdot 10) + (3 \cdot 5) + (10 \cdot 25) + (8 \cdot 20) \] \[ = 45 + 80 + 150 + 40 + 60 + 15 + 250 + 160 = 630 \] Теперь подставим полученные значения в формулы для координат центра тяжести: \[ X_c = \frac{1245}{100} = 12.45 \] \[ Y_c = \frac{630}{100} = 6.3 \] Координаты снабжающего (распределительного) центра составляют: - \(X_c \approx 12.45\) - \(Y_c \approx 6.3\) Таким образом, распределительный центр находится в точке с координатами (12.45, 6.3).