2. Составить математическую модель заданной экономической задачи и найти требуемый оптимальный результат. Мебельная фабрика выпускает столы, стулья. При их изготовлении используются 2 вида досок, причем фабрика имеет в наличии 1500 м досок 1 типа и 1000 м

6 ноября 2025
Анализ хозяйственной деятельности

Условие:

2. Составить математическую модель заданной экономической задачи и найти требуемый оптимальный результат.

Мебельная фабрика выпускает столы, стулья. При их изготовлении используются 2 вида досок, причем фабрика имеет в наличии 1500 м досок 1 типа и 1000 м досок 2 типа. Количество трудовых ресурсов, занятых производством этой продукции, составляет 800 чел-ч. В таблице приведены нормативы затрат каждого из видов ресурсов на изготовление 1 ед. изделия и прибыль на 1 ед. изделия:

Ресурсы	Затраты на 1 ед. изделия
	стол	стул
Доски 1 типа, м	5	1
Доски 2 типа, М	2	3
Труд, чел-ч	3	2
Прибыль, руб./шт.	1200	500

Определите оптимальный ассортимент, максимизирующий прибыль.

Решение:

Рассмотрим задачу линейного программирования. Обозначим через x – количество произведённых столов и через y – количество произведённых стульев. Из условия имеем следующие данные: • При производстве одного стола расходуется: – 5 м досок 1-го типа, – 2 м досок 2-го типа, – 3 чел-часа труда, – прибыль: 1200 руб. • При производстве одного стула расходуется: – 1 м досок 1-го типа, – 3 м досок 2-го типа, – 2 чел-часа труда, – прибыль: 500 руб. Также имеем ограничения по запасам ресурсов: 1) Доски 1-го типа: 5x + 1y ≤ 1500 (ограничение по длине м) 2) Доски 2-го типа: 2x + 3y ≤ 1...