На промышленном предприятии исправительного учреждения организуется дополнительный участок по изготовлению продукции из технологических отходов основного производства. Участок может освоить выпуск продукции двух видов: столы и книжные шкафы. Затраты

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

На промышленном предприятии исправительного учреждения организуется дополнительный участок по изготовлению продукции из технологических отходов основного производства. Участок может освоить выпуск продукции двух видов: столы и книжные шкафы. Затраты рабочего времени, материалов и прибыль на единицу продукции приведены в таблице. Необходимо, чтобы расход рабочего времени и материалов не превышал заданных пределов. Участку требуется запланировать еженедельный выпуск продукции, обеспечив при этом максимальную сумму прибыли.

Вид продукции Нормы затрат на единицу продукции Прибыль на ед. продукции, р.
времени, чел./ч древесины, м3 стекла, м2
Стол 4 0,4 0 35
Шкаф 3 1,2 3 50
Объем ресурсов
(в неделю) 280 44 50 –

Следует осуществить формализацию задачи и построить ее математическую модель.

Решение:

1. Формализация задачи и построение математической модели

Дано:

Имеются два вида продукции:

Столы (обозначим количество как $x_1$ )
Книжные шкафы (обозначим количество как $x_2$ )

Таблица затрат и прибыли:

Вид продукции	Время (чел./ч)	Древесина ( $\text{м}^3$ )	Стекло ( $\text{м}^2$ )	Прибыль (руб.)
Стол ( $x_1$ )	4	0,4	0	35
Шкаф ( $x_2$ )	3	1,2	3	50
Доступный ресурс	280	44	50	–

Найти:

Необходимо найти такое количество столов ( $x_1$ ) и книжных шкафов ( $x_2$ ), которое обеспечит максимальную суммарную прибыль...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод решения задач линейного программирования (ЗЛП) является наиболее подходящим для использования в надстройке "Поиск решения" (Solver) в Microsoft Excel?

GRG Nonlinear

Simplex LP

Evolutionary