На участке цеха имеется три группы оборудования: токарное, фрезерное, шлифовальное. Единица изделия вида А обрабатывается на каждом станке 2, 1, 0 часов соответственно. Единица изделия вида Б обрабатывается 2, 2, 4 ч. Фонд полезного времени токарного - 14

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

На участке цеха имеется три группы оборудования: токарное, фрезерное, шлифовальное. Единица изделия вида А обрабатывается на каждом станке 2, 1, 0 часов соответственно. Единица изделия вида Б обрабатывается 2, 2, 4 ч. Фонд полезного времени токарного - 14 час., фрезерного – 11 час., шлифовального – 20 час. Рассчитать план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную загрузку оборудования.

Решение:

Решение задачи линейного программирования графическим методом

1. Дано

Пусть $x_A$ — количество изделий вида А, а $x_B$ — количество изделий вида Б, которые необходимо выпустить.

Ограничения по времени работы оборудования (фонд времени):

Токарное оборудование:
$2x_A + 2x_B \le 14$
Фрезерное оборудование:
$1x_A + 2x_B \le 11$
Шлифовальное оборудование:
$0x_A + 4x_B \le 20$

Ограничения неотрицательности:

x_A \ge 0, \quad x_B \ge 0

Целевая функция (Максимизация загрузки оборудования):

Задача ставится как "максимальная загрузка...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая целевая функция должна быть использована для максимизации общей загрузки оборудования, если $x_A$ — количество изделий вида А, а $x_B$ — количество изделий вида Б?

$Z = x_A + x_B$