Найдите наибольшее значение функции , если . Сделайте рисунок.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Найдите наибольшее значение функции , если . Сделайте рисунок.

Условие:

Найдите наибольшее значение функции $f(x, y)=2 x+3 y$ , если $x+2 y \leqslant 10, x+y \leqslant 6,2 x+y \leqslant 9, x \leqslant 4, x \geqslant 0, y \geqslant 0$ . Сделайте рисунок.

Решение:

Найдем область допустимых решений задачи линейного программирования – множество точек (x, y), удовлетворяющих ограничениям:

1) x + 2y ≤ 10
2) x + y ≤ 6
3) 2x + y ≤ 9
4) x ≤ 4
5) x ≥ 0, y ≥ 0

Функция, которую требуется максимизировать, имеет вид f(x, y) = 2x + 3y.

Анализируя систему ограничений, получаем, что область допустимых решений – это выпуклый многоугольник, ограниченный линиями, образованными равенствами соответствующих неравенств.

Описание рисунка (диаграммы) области допустимых решений:<br...