Найти оптимальный план перевозок топлива из трех хранилищ , в которых имеется в наличии соответственно т топлива, предназначенного для пяти A3C: . Потребности в топливе составляют соответственно и 70 т при следующей матрице затрат на перевозку 1 т

Добавлена: 17.04.2026
Обновлена: 17.04.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Найти оптимальный план перевозок топлива из трех хранилищ , в которых имеется в наличии соответственно т топлива, предназначенного для пяти A3C: . Потребности в топливе составляют соответственно и 70 т при следующей матрице затрат на перевозку 1 т

Условие:

Найти оптимальный план перевозок топлива из трех хранилищ $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ , в которых имеется в наличии соответственно $300,150,200$ т топлива, предназначенного для пяти A3C: $B_{1}, B_{2}, B_{3}, B_{4}, B_{5}$ . Потребности в топливе составляют соответственно $80,170,150,160$ и 70 т при следующей матрице затрат на перевозку 1 т топлива: $ \left[

\begin{array}{lllll} 4 & 7 & 1 & 5 & 2 \ 6 & 2 & 4 & 1 & 3 \ 5 & 6 & 7 & 4 & 8 \end{array}

Начальное опорное решение найти методом минимальной стоимости. В ответе указать $X^{*}$ и $f\left(X^{*}\right)$ .

Решение:

Для решения задачи о перевозках топлива из трех хранилищ в пять пунктов назначения с учетом затрат, мы будем использовать метод минимальной стоимости.

Шаг 1: Дано

Запасы в хранилищах:
- $A_{1} = 300$ т
- $A_{2} = 150$ т
- $A_{3} = 200$ т
Потребности в топливе:
- $B_{1} = 80$ т
- $B_{2} = 170$ т
- $B_{3} = 150$ т
- $B_{4} = 160$ т
- $B_{5} = 70$ т
Матрица затрат на перевозку 1 т топлива: