Разбор задачи

Найти производственную программу максимизирующую задачу симплексным методом:

Условие:

Найти производственную программу $\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)$ максимизирующую задачу симплексным методом: $

\begin{array}{l} \max z=8 x_{1}+7 x_{2}+6 x_{3} \\ \left\{ \begin{array}{l} 2 x_{1}+3 x_{2}+4 x_{3} \leq 150 \\ x_{1}+4 x_{2}+5 x_{3} \leq 180 \\ 3 x_{1}+4 x_{2}+2 x_{3} \leq 120 \end{array}

x_{j} \geq 0 \end{array} $

Мы имеем следующую задачу:

\max z = 8x_1 + 7x_2 + 6x_3

с ограничениями:

\begin{array}{l} 2x_1 + 3x_2 + 4x_3 \leq 150 \\ x_1 + 4x_2 + 5x_3 \leq 180 \\ 3x_1 + 4x_2 + 2x_3 \leq 120 \\ x_j \geq 0 \end{array}

Для приведения к стандартной форме, добавим вспомогательные переменные (s_1, s_2, s_3):

\begin{array}{l} 2x_1 + 3x_2 + 4x_3 + s_1 = 150 \\ x_1 + 4x_2 + 5x_3 + s_2 = 180 \\ 3x_1 + 4x_2 + 2x_3 + s_3 = 120 \\ x_j, s_j \geq 0 \end{array}

Теперь мы можем записать начальную симп...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для выбора разрешающего столбца в симплексном методе при максимизации целевой функции?

Выбирается столбец с наименьшим положительным значением в строке целевой функции.

Выбирается столбец с наибольшим отрицательным значением в строке целевой функции.

Выбирается столбец, соответствующий переменной с наибольшим коэффициентом в целевой функции.

Не нашел нужную задачу?