Небольшая фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 фута древесины, а для изготовления одного стола – 7 футов. На изготовление одного стула уходит 2 часа рабочего времени, а на изготовление стола – 8

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности
#Методы анализа хозяйственной деятельности

Условие:

Небольшая фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 фута древесины, а для изготовления одного стола – 7 футов. На изготовление одного стула уходит 2 часа рабочего времени, а на изготовление стола – 8 часов. Каждый стул приносит 1 у.е. прибыли, а каждый стол – 3 у.е. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить эта фирма, если она располагает 420 футами древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль?

Решение:

Решение задачи линейного программирования

1. Дано

Пусть:

$x$ — количество стульев, которое нужно изготовить.
$y$ — количество столов, которое нужно изготовить.

Ограничения по ресурсам:

Древесина:

На стул: 3 фута.
На стол: 7 футов.
Общий запас: 420 футов.
Ограничение: $3x + 7y \le 420$

Рабочее время:

На стул: 2 часа.
На стол: 8 часов.
Общий запас: 400 часов.
Ограничение: $2x + 8y \le 400$ (или $x + 4y \le 200$ после деления на 2)

Неотрицательность:

$x \ge 0$
$y \ge 0$

Целевая функция (Прибыль):...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает ключевой принцип, используемый для нахождения оптимального решения в данной задаче линейного программирования?

Оптимальное решение всегда находится в центре области допустимых решений.

Оптимальное решение достигается в одной из вершин многоугольника, образованного ограничениями задачи.

Оптимальное решение достигается путём усреднения всех возможных комбинаций производства.