Объемы промежуточной продукции в линейной статической модели Леонтьева представлены матрицей (6/12/6 12/24/6 24/6/12), а объемы валовых выпусков — вектором (100/200/300). Матрица коэффициентов прямых затрат А имеет вид...

Добавлена: 28.05.2026
Обновлена: 28.05.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Объемы промежуточной продукции в линейной статической модели Леонтьева представлены матрицей (6/12/6 12/24/6 24/6/12), а объемы валовых выпусков — вектором (100/200/300). Матрица коэффициентов прямых затрат А имеет вид...

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся определением матрицы коэффициентов прямых затрат $A$ в модели Леонтьева.

1. Дано

Матрица промежуточного потребления $X_{ij}$ (объемы продукции отрасли $i$ , потребляемые отраслью $j$ ): $X =

\begin{pmatrix} 6 & 12 & 24 \\ 12 & 24 & 6 \\ 6 & 6 & 12 \end{pmatrix}

Вектор валового выпуска $X_{total} = (x_1, x_2, x_3)^T$ : $X_{total} =

\begin{pmatrix} 100 \\ 200 \\ 300 \end{pmatrix}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В модели Леонтьева, как определяется элемент $a_{ij}$ матрицы коэффициентов прямых затрат $A$, где $x_{ij}$ — объём промежуточной продукции $i$-й отрасли, потребляемой $j$-й отраслью, а $x_j$ — валовой выпуск $j$-й отрасли?

$a_{ij} = x_{ij} \cdot x_j$