Условие:
Один оператор банка обслуживает клиентов, тратя в среднем 5 мин. на каждого. Каждый час банк посещают 10 клиентов, которые обслуживаются по правилу «первый пришел - первый обслужен».
При этом появление клиентов в банке подчиняется распределению Пуассона, а время обслуживания оператором клиента – отрицательному
экспоненциальному распределению вероятности.
Результаты исследования свидетельствуют, что клиенты не очень удовлетворены уровнем обслуживания, одна из основных причин - «много времени приходится ожидать своей очереди». Анализ свидетельствует, что клиенты не хотят ждать больше 15 мин. и уходят, потери в сроках неудовлетворенности клиентов составляют 600 руб. в час.
Нужно принять решение о целесообразности увеличения количества обслуживающего персонала, учитывая сокращение времени ожидания
клиентами обслуживания и определить допустимые расходы, которые сопровождают этот шаг.
Решение:
Ниже приведён поэтапный анализ задачи и окончательный ответ на русском языке. ────────────────────────────── 1. Исходные данные и модель – Клиенты приходят согласно распределению Пуассона с интенсивностью λ = 10 чел/час. – Время обслуживания экспоненциально с математическим ожиданием 5 мин, то есть μ = 1/(5/60) = 12 обслуживаний/час на одного оператора. – При организации обслуживания по схеме «первый пришёл – первый обслужен» и экспоненциальном времени обслуживания речь идёт о классической очереди M/M/1 (при одном операторе). Исходя из результатов исследования, клиенты не готовы ждать б...