Предприятие выпускает четыре вида изделий 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3, 𝑃4 используя при этом два вида сырья 𝑆1, 𝑆2. Величина запаса сырья задана. Кроме того, имеются трудовые ресурсы R и фонд рабочего времени оборудования Q. Размеры запасов производственных ресурсов

Задача линейного программирования

Предприятие выпускает четыре вида изделий 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3, 𝑃4 используя при этом два вида сырья 𝑆1, 𝑆2. Величина запаса сырья задана. Кроме того, имеются трудовые ресурсы R и фонд рабочего времени оборудования Q. Размеры запасов производственных ресурсов представлены в табл.1, 2, 3.
В задаче требуется определить оптимальный план выпуска изделий, при котором предприятие получило бы максимальный доход.
1) используя Excel, найдите оптимальное решение прямой задачи;
2) по отчету об устойчивости определите решение двойственной задачи;
3) определите дефицитность ресурсов;
4) установите размеры максимального дохода при изменении запасов ресурсов на +60; –30; +20; +20 ед. соответственно (заодно проверить, находятся ли данные изменения в пределах допустимого);
5) определите целесообразность введения в план производства предприятия нового вида изделия (пятого), нормы затрат которого соответственно равны 2; 1; 0; 2, а цена ед. изделия составляет 20 усл. ед.

Вид
изделия Расход ресурсов на изготовление единицы изделия Объемы производственных ресурсов
P1 P2 P3 P4
Сырьё S1 1 3 2 0 300
Сырьё S2 1 2 1 0 550
Трудовые ресурсы R, чел.-час. 1 3 0 1 670
Оборудование Q, станко-ч 0 2 1 1 500
Прибыль от реализации единицы изделия 30 20 15 10