Условие:
Предприятие выпускает два вида изделий. Известен технологический процесс их изготовления, количество имеющегося оборудования, а также ограничения по ресурсам. Определить оптимальный вариант производственной программы предприятия методом экономико-математического моделирования. Построить экономико-математическую модель: целевую функцию и систему ограничений. Решить задачу.
Технологический процесс
Группа оборудования Количество оборудования, ед. Затраты времени на изготовление одного изделия, ч
Суппорт Муфта
Токарная 12 2,0 2,0
Фрезерная 15 3,0 4,0
Сверлильная 15 1,5 1,0
Шлифовальная 7 1,0 0,7
Ограничения по ресурсам
Ресурсы Затраты на единицу изделия Лимит ресурсов на программу
Суппорт Муфта
Материалы, кг 5,0 3,0 Не более 70000
Основная заработная плата производственных рабочих, р. 4,0 3,0 Не более 90000
Норматив чистой продукции, р. 20,0 15,0 Не менее 80000
Оптовая цена изделия, р. 40,0 30,0 -
Планируемый объем реализации, тыс. р. - - max
Решение:
Ниже приведём пошаговое построение модели и её решение (в данном случае – определение оптимальной производственной программы) с объяснениями на русском языке без использования форматирования. 1. Формулировка задачи и введение переменных Предположим, что предприятие выпускает два вида изделий: суппорты и муфты. Обозначим через x₁ – выпуск суппортов (в штуках) x₂ – выпуск муфт (в штуках) Основная цель – определить такое сочетание выпуска, при котором достигается наибольшая суммарная выручка (оптовая цена изделий) при соблюдении всех технологических и ресурсных ограничений. 2. Построе...