Условие:
Вариант 5
1. Предприятию необходимо заключить договор о поставке товара с одним из поставщиков. Выбрать поставщика, оценив следующие критерии: цена единицы товара, размер партии товара, расстояние до поставщика.
Сведения о поставщиках приведены в таблице.
| Поставщик | Цена единицы |
|---|---|
| товара, руб. |
| Размер партии |
|---|
| товара, шт. |
| Расстояние |
|---|
| до поставщика, км |
\hline Поставщик 1 & 35 & 500 & 80 \\
\hline Поставщик 2 & 45 & 200 & 200 \\
\hline Поставщик 3 & 30 & 1500 & 100 \\
\hline Поставщик 4 & 40 & 200 & 30 \\
\hline
\end{tabular}
Приоритеты оценки критериев:
a) расстояние до поставщика - самый важный критерий;
б) расстояние до поставщика сильно превосходит цену;
Решение:
Для выбора поставщика на основе заданных критериев (цена единицы товара, размер партии товара, расстояние до поставщика) и их приоритетов, мы можем и...
Согласно заданным приоритетам: - Расстояние до поставщика - самый важный критерий. - Расстояние до поставщика сильно превосходит цену. Мы можем назначить веса следующим образом: - Расстояние до поставщика: 0.5 - Цена единицы товара: 0.3 - Размер партии товара: 0.2 Теперь нам нужно нормализовать данные по каждому критерию. Для этого мы можем использовать метод минимизации для цены и расстояния (чем меньше, тем лучше) и максимизацию для размера партии (чем больше, тем лучше). Нормализуем цену так, чтобы меньшая цена имела большее значение: \[ \text{Нормализованная цена} = \frac{\text{Минимальная цена}}{\text{Цена поставщика}} \] Минимальная цена = 30 руб (Поставщик 3). - Поставщик 1: \( \frac{30}{35} \approx 0.857 \) - Поставщик 2: \( \frac{30}{45} \approx 0.667 \) - Поставщик 3: \( \frac{30}{30} = 1 \) - Поставщик 4: \( \frac{30}{40} \approx 0.75 \) Нормализуем размер партии так, чтобы большая партия имела большее значение: \[ \text{Нормализованная партия} = \frac{\text{Размер партии поставщика}}{\text{Максимальный размер партии}} \] Максимальный размер партии = 1500 шт (Поставщик 3). - Поставщик 1: \( \frac{500}{1500} \approx 0.333 \) - Поставщик 2: \( \frac{200}{1500} \approx 0.133 \) - Поставщик 3: \( \frac{1500}{1500} = 1 \) - Поставщик 4: \( \frac{200}{1500} \approx 0.133 \) Нормализуем расстояние так, чтобы меньшее расстояние имело большее значение: \[ \text{Нормализованное расстояние} = \frac{\text{Минимальное расстояние}}{\text{Расстояние до поставщика}} \] Минимальное расстояние = 30 км (Поставщик 4). - Поставщик 1: \( \frac{30}{80} \approx 0.375 \) - Поставщик 2: \( \frac{30}{200} = 0.15 \) - Поставщик 3: \( \frac{30}{100} = 0.3 \) - Поставщик 4: \( \frac{30}{30} = 1 \) Теперь мы можем составить таблицу с нормализованными значениями: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline Поставщик Нормализованная цена Нормализованная партия Нормализованное расстояние \\ \hline Поставщик 1 0.857 0.333 0.375 \\ \hline Поставщик 2 0.667 0.133 0.15 \\ \hline Поставщик 3 1 1 0.3 \\ \hline Поставщик 4 0.75 0.133 1 \\ \hline \end{array} \] Теперь мы можем рассчитать итоговый балл для каждого поставщика, используя веса: \[ \text{Итоговый балл} = (0.5 \times \text{Нормализованное расстояние}) + (0.3 \times \text{Нормализованная цена}) + (0.2 \times \text{Нормализованная партия}) \] - Поставщик 1: \( 0.5 \times 0.375 + 0.3 \times 0.857 + 0.2 \times 0.333 \approx 0.1875 + 0.2571 + 0.0666 \approx 0.5112 \) - Поставщик 2: \( 0.5 \times 0.15 + 0.3 \times 0.667 + 0.2 \times 0.133 \approx 0.075 + 0.2001 + 0.0266 \approx 0.3017 \) - Поставщик 3: \( 0.5 \times 0.3 + 0.3 \times 1 + 0.2 \times 1 \approx 0.15 + 0.3 + 0.2 = 0.65 \) - Поставщик 4: \( 0.5 \times 1 + 0.3 \times 0.75 + 0.2 \times 0.133 \approx 0.5 + 0.225 + 0.0266 \approx 0.7516 \) Теперь сравним итоговые баллы: - Поставщик 1: 0.5112 - Поставщик 2: 0.3017 - Поставщик 3: 0.65 - Поставщик 4: 0.7516 На основании расчетов, поставщик с наивысшим итоговым баллом - Поставщик 4 (0.7516). Таким образом, .