Решить симплексным методом задачу.

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Решить симплексным методом задачу. $

\begin{array}{c}\nZ(X)=-3 x_{1}-2 x_{2}-2 x_{3} \rightarrow \min \\ \left\{ \begin{array}{l}\nx_{1}+x_{2}+x_{3} \geq 3, \\ x_{1}+x_{3} \leq 2, \\ x_{1}-x_{2}-x_{3}=-1, \\ \\x_{j} \geq 0, j=1,2,3 . \end{array}

\end{array} $

Решение:

Шаг 1: Приведение к стандартному виду

У нас есть следующая задача:

\begin{array}{c}\nZ(X)=-3 x_{1}-2 x_{2}-2 x_{3} \rightarrow \min \\ \left\{ \begin{array}{l}\nx_{1}+x_{2}+x_{3} \geq 3, \\ x_{1}+x_{3} \leq 2, \\ x_{1}-x_{2}-x_{3}=-1, \\ \\ x_{j} \geq 0, j=1,2,3 . \end{array}\right. \end{array}

Для того чтобы использовать симплексный метод, нам нужно преобразовать все неравенства в равенства, добавив вспомогательные переменные.

Первое неравенство (x_{1}+x_{2}+x_{3} \geq 3) можно записать как:
$x_{1}+x_{2}+x_{3} - s_1 = 3, \quad s_1 \geq 0$
где (s_1) — это вспом...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование необходимо выполнить над неравенством $x_1 + x_2 + x_3 \geq 3$ для приведения его к стандартному виду при решении задачи симплексным методом?

$x_1 + x_2 + x_3 + s_1 = 3$ , где $s_1 \geq 0$